广西科技大学小自考计算机科学与技术专业本科统考科目02324离散数学2023年4月自考真题
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广西科技大学小自考计算机科学与技术专业本科统考科目02324离散数学2023年4月自考真题
2023年4月高等教育自学考试全国统一考试
离散数学&n bsp; 试卷
（课程代码 02324）
注意事项：
1.本试卷分为两部分，第1部分为选择题，第2部分为非选择题。
2，应考者必(bi)须按试题顺序在答题卡（纸）指（zhi）定位置上作答，答在试卷上无效。
3.涂写部分、画图部分必(bi)须使用 2B 铅笔，书写部分必(bi)须使用黑色字迹签字笔。
第1部分 选择题
一、单项选择题：本大题共15小题，每小题1分。共15分。在每小题列出的备选项中只有一项是zhui符合题目要求的，请将其选出。
1.设p：今天晴天，q：我们去放风筝，命题“今天要是晴天，我们就去放风筝。”的符号化为
2.下列命题公式是矛盾式的是
3.下列式子不正确的是
4.设命题公式A含有2个命题变元，且已知A为矛盾式，则A的主合取范式含大项的
A.2
B.3
C.4
D.1
5.设A={1，2，3}，A上的二元关系R={<1，2>，<2，3>，<3，2>}，则R具有
A.自反性
B.反自反性
C.对称性
D.反对称性
6.设A={1，2，3}，A上的二元关系R={<1，1>，<1，2>，<1，3>，<2，1>，<2，2>，<3，1>，<3，3>}，则R是
A.相容关系
B.等价关系
C.偏序关系
D.全序关系
7.设A={1，2，3，4}，B={5，6，7}，给定f={<1，6>，<2，7>，<3，5>，<4，6>}，则下列选项中，正确的是
A.f不是从A到B的函数
B.f是单射函数
C.f是满射函数
D.f是双射函数
8.设集合A有2个元素，则AXA的所有不同的等价关系的个数是
A.4
B.8
C.12
D.15
A.
B.B
C.0
D.1
10.正整数集上二元运算*封闭的是
A.x*y =lx-yl.
B.x*y=x-y
C.x*y=x/y
D.x*y=x +2y
11.设S={0，1，2，5}，则代数系统<P（S），U>中U运算的幺元是
A.0
B.1
C.
D.S
12.
A.环
B.域
C.格
D.布尔代数
13.下列是自补图的是
14.设一棵树的结点个数为2020，则此树中的割边数为
A.2018
B.2019
C.2020
D.2021
15.在有6个顶点12条边的连通简单平面图中，所围成每个面的边数为
A.3
B.4
C.5
D.6
第2部分 非选择题
二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。
16.两个不同大项的析取式的真值是&n bsp; &n bsp; &n bsp; 。
23.无向图G为欧拉图，当且仅当G是连通的，且G中无&n bsp; &n bsp; &n bsp; 数度顶点。
24.5阶非同构的树共有&n bsp; &n bsp; &n bsp; &n bsp; 棵。
25.一棵高度为5的正则3叉树中叶结点的个数为&n bsp; &n bsp; &n bsp; &n bsp; &n bsp; &n bsp; 。
三、简答题：本大题共8小题，第26~30小题，每小题6分；第31~33小题，每小题7分，共51分。
（1）证明R为等价关系；
（2）求R导出的等价类。
32.设有向图D如题32图所示，
（1）写出图D的邻接矩阵MD；
（2）计算图D中长度为4的通路数；
（3）计算图D中长度小于或等于4的回路数。
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