福州大学考研之2023年硕士研究生入学考试专业课611数学分析考试大纲
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福州大学考研之2023年硕士研究生入学考试专业课611数学分析考试大纲
一、考试科目名称及代码:
611数学分析
二、福州大学611数学分析适用的招生学院：
数学与统计学院&n bsp; &n bsp; &n bsp; &n bsp; &n bsp; &n bsp; &n bsp; &n bsp; &n bsp; &n bsp;
三、福州大学611数学分析考研大纲基本内容:
基本内容
第1篇 极（ji）限论
&n bsp; 变量与函数，极（ji）限与连续，实数的基本定理及闭区间上连续函数性质证明。
第2篇 单变量微积分学?
1．单变量微分学：导数与微分，微分学基本定理及导数的应用。
2．单变量积分学：不定积分与定积分的概念、性质与计算，定积分存在的条件，定积分的应用。
第3篇 级数
1．数项级数的性质与敛散性判别，反常积分性质与敛散性判别。
2．函数项级数的性质与一致收敛性判别，幂级数，Fourier级数与Fourier变换。
第4篇 多变量微积分学?
1．多元函数的极（ji）限与连续性。
2．多变量微分学: 偏导数和全微分,极（ji）值和条件极（ji）值,隐函数存在定理、函数相关。
3．含参变量的积分和反常积分的概念与性质，含参变量广义积分的一致收敛及判别法。
4．多变量积分学：积分(二重、三重积分，曲线、曲面积分)的定义和性质,重积分的计算及应用,曲线积分和曲面积分的计算,各种积分间的联系和场论初步。
四、福州大学611数学分析考研参考书：
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)：
1．教材：欧阳光中等.数学分析（上、下）（第4版）.高等教育出版社，2018;
2．教学参考书：
[1].邓东皋等.数学分析简明教程（上、下）（第2版）.高等教育出版社，2006;
[2].华东师大数学系编.数学分析（上、下）（第4版）.高等教育出版社，2010.
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